関数f(x)をx=aからx=bまで数値積分するには
f(x)=4/(x2
+1) をx=0からx=1までを20分割して積分する。 解析値はπである。
①積分の下限a,上限b,分割数nを入力
B2,B3,D2
②ステップh=(b-a)/nを計算 D3
③xの値はaからbまでh刻み B5~B25
中点公式
④kが奇数の場合のf(x)を計算し,その合計 C6~C24,C26
⑤それを2h倍する。
C27
台形公式
④すべてのkに対するf(x)を計算し,その合計 D5~D24,D26
⑤ f(x+h)を計算し,その合計 E5~D24,E26
⑥その両者の和をh/2倍する。 D27
シンプソン公式
④kが偶数の場合に対するf(x)を計算し,その合計 F5~F23,F26
⑤ f(x+h)を計算し,その合計 G5~G23,G26
⑥ f(x+2h)を計算し,その合計 H5~H23,H26
⑦F26+4*G26+H26をh/3倍する。 F27
なおf(x)は関数として定義しておくとよい。